分析有限元线性方程组的求解方法

目的试图从几种常用的线性方程组的求解方法找出最优化方法. 方法从存储单元,运算量及收敛速度方面做了一系列比较分析.结果发现迭代法优于直接法,超松弛法优于其他迭代法.结论通过分析比较得出当迭代法收敛时,超松弛方法最优.     

适于硬件实现的3D SPIHT算法优化设计

通过对一种可精确控制压缩率的三维多分等级树(3D SPIHT)编码算法的分析,为提高编码速度,改进了3D SPIHT的算法结构,简化了动态分配内存的链表结构,采用位图映射的方式固定分配内存,可减少内存86.6%,无需进行硬件难以实现的链表操作. 变三维地址为线性地址,并在预处理时建立子代最大值映射表,减少了零树判断的时间. 实验结果证明,与原算法相比,当压缩比小于26.7时,优化后算法的速度提高了10倍以上,为进一步的VLSI设计奠定了基础.     

F范数和谱范数定义下的最小二乘估计

本文主要把一元线性模型中最小二乘估计的思想以及数学上的表达形式,利用范数推广到对多元线性模型的参数估计中,提出了在F范数和谱范数意义下的最小二乘估计。     

面向动态时间弯曲距离的灰关联聚类方法研究

灰色关联聚类是灰色系统分析的重要研究领域.现有的灰关联聚类方法在处理不同长度序列数据时,通常采用补齐或删除数据方式进行处理,增加了系统的不确定性.在动态时间弯曲距离基础上,提出了一种新的灰关联聚类方法,通过计算序列间距离矩阵的最短路径来度量相似程度,最终完成序列的灰关联聚类.该方法无需对序列数据进行人工干预,具有更强的鲁棒性.实验结果表明,在处理不同长度数据序列时,聚类结果更为准确.     

安全禁止标志识别率与标志特征关系研究

为提高安全标志有效性,需要对安全标志五维特征与标志识别率关系进行研究。选取50名安徽工程大学在校学生为试验对象,40个禁止安全标志为试验材料,研究安全标志的五维特征与标志识别率的关系,建立安全标志识别率与标志五维特征的多元线性回归方程模型。结果表明:标志的熟悉性对标志识别率影响最大,其后依次为简明性、具体性、语义相关性、明确性。此外,回归模型中,常数项为正值,说明仍有其他因素影响标志识别率,有待进一步研究发现。     

一类中立型时滞系统的相关稳定性

基于李雅普诺夫泛函方法,研究了离散时滞和中立型时滞相等的系统稳定性问题,同时也研究了两类时滞不等的混合时滞系统的稳定性.对区间进行了四等分分解,在构造的李雅普诺夫泛函中引入了二重积分项,对积分项的导数进行时滞等分处理,利用线性矩阵不等式分析技巧和李雅普诺夫稳定性定理获得保守性较小的时滞系统相关稳定性判定依据.     

一个线性算子的特征向量空间

线性算子A=（x）=[（t2-1）x′]′,当λ=n（n+1）时,λ为A的本（特）征值,它相应的本（特）征向量为Legendre多项式,且特征向量空间是1维的;当λ≠n（n+1）时,λ不为A的本（特）征值。     

一种挠性动力学模型解耦及局部迭代方法

带有大型帆板、大量推进剂的航天器挠性模态阶数可以达到上百阶,其挠性动力学要实现毫秒级周期迭代运算,需要高性能的计算机.基于挠性模态ij和星体转动(w)解耦、局部迭代等措施避免迭代误差导致挠性动力学运算发散,解耦后的挠性动力学模型参数K1,K2,I-1等可以离线计算,从而减小了迭代计算量,降低了对计算机的性能要求,且易于工程实现.仿真验证了解耦及迭代运算方法的有效性,仿真结果表明计算速度可以提高约2个数量级.     

基于量子模糊聚类算法的复杂网络社团结构探测

研究了复杂网络的社团结构特性,探讨了复杂网络的社团结构探测算法.针对现有算法中判断社团结构时的主观性问题,提出了量子模糊聚类算法,并将该算法用于复杂网络社团结构的探测.实验结果表明:该算法可以准确、有效地探测到网络中实际存在的社团结构.     

图结构上下文及在图聚类中的应用

图结构特征的提取以及距离度量是计算机视觉和模式识别中的重要内容。针对传统的图上下文描述子中只考虑每个柱形区域内的特征点数目而忽略特征点之间的结构信息的问题,提出一种图的结构上下文描述子及距离度量方法。首先对图的所有顶点建立图结构上下文描述子;其次,利用二次卡方（QC）距离方法实现图的距离度量;最后,采用最小生成树聚类算法实现图聚类。实验表明,该方法对于一些非刚性变换的图聚类有较好的效果。